为了确保芸豆红根健康且茁壮成长，以下是几项关键的解决办法：

深耕滋养。正如古人所言，“根深叶茂”，只有坚实的根基才能支撑一棵繁荣的植物。因此，我们首先要注重培养根系。建议每隔半个月至一个月左右进行一次灌溉，以甲基托布津、恶霉灵或溴菌腈等药剂为基础，并加入生长促进剂，这样可以有效地减少病害发生。在施用过程中，要注意用量，成熟期可使用4两至半斤水，每次都要确保发病植株周围有连续的灌溃次数，以控制病害的扩散。

细水频浇。在给予植物足够水分的情况下，避免过度浇灌，以免造成土壤盆地化和根系缺氧。此外，在施肥时应尽量减少化学肥料的使用量，而采用腐植酸类或促进根系生长的一些特殊肥料来保证植株正常生长，同时也要注意减少地温过低对根系影响的问题。

叶面营养。通过喷洒含有钙镁铁等微量元素叶面的营养液，可以加强叶片的生长，并提高其对不利环境条件的抵抗力。

及时拔除病株。对于已经出现疾病症状的小苗，要及时采取措施将其拔除，并在拔除后的土壤表层撒上一些生石灰，这样可以有效消毒杀死潜伏在土壤中的病菌，从而防止疾病进一步蔓延。

均匀拌药。在施放药剂前，要将其与土壤混合，使之成为均匀的一部分，不宜过多以避免产生不良反应。在拌药比例上通常为1:10，即药剂和土壤相比，一份药剂配十份土壤，这样既能达到预期效果，又不会给植株带来额外负担。

适度稀植。通过适当稀释定植密度，可以降低由于竞争导致营养不足的问题，为植物提供更好的生存空间，让它们自由发展自己的地下结构，实现健康稳定的成长状态。

综上所述，上述方法各自起着不可忽视的地位，它们共同作用于芸豆红根问题上的解决，是确保这一珍贵作物能够健康成熟并产出高质量果实的一个重要途径。而实施这些策略需要我们不断学习、探索和实践，最终找到最适合自己农场环境下的最佳做法。这是一段艰辛但充满希望的人民智慧传承之旅，是我们共同努力向美好未来的道路上的又一步坚实迈出！