本题满分10分)

某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．

(1)若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克(用含x的代数式表示)；

(2)如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？(利润＝销售总金额―收购成本―各种费用)

18．已知一个矩形纸片ABCD，AB＝12，BC＝6，点E为DC边上的动点(点E不与点D、C重合)，经过点A、E折叠该纸片，得点D′和折痕AE，经过点E再次折叠纸片，使点C落在直线ED′上，得点C′和折痕EF．当点C′恰好落在边AB上时，DE的长为 ．

19．(本题满分14分，第(1)、(2)小题每小题4分，第(3)小题6分) (1)计算：―+ ； (2)解方程：x2－2＝－2 x ； (3)先化简，再求值：(a―1)÷(―1)，其中a为方程x2+3x+2＝0的一个根．

20．(本题满分8分) 某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：(单位：分) A B C D E 平均分 标准差 极差 英语 82 88 94 85 76 85 6 18 数学 71 72 69 68 70 70 (1)求这五位同学数学成绩的标准差和极差(结果可保留根号)； (2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分＝(个人成绩―平均分)÷成绩的标准差． 请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

21．(本题满分9分) 如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE＝AB． (1)求证：∠ABE＝∠EAD； (2)若∠AEB＝2∠ADB， 求证：四边形ABCD是菱形．

22．(本题满分10分) 如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE． (1)求证：∠BED＝∠BCE； (2)若∠ACB＝45°，AB＝， CD＝2，求BE及EF的长．

24．(本题满分10分) 小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题： “已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG = FH”(如图1) 经过思考，大家给出了以下两个方案： (甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N ； (乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．…… (1)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB＝2，BC＝3(如图2)，试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论； (2)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为(如图3)，试求EG的长度．

25．(本题满分12分) 如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A(8，0)，B(0，6)，点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示C点坐标； (2)如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？ (3)如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．